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数学采用题解题本领二、特出值法
当某些标题比拟笼统,难以对其作出确定时,咱们不妨在适合标题前提的范畴内,用某些特出值包办标题中的假名,而后作出确定.咱们将这种解题的本领称为特出值法.
例3若二次方程x2+2px+2q=0有实数根,个中p,q为单数,那么它的根确定为().
A.单数B.双数C.分数D.荒谬数
领会:此题对于x的方程的系数为假名p、q,固然领会p、q为单数,但仍比拟笼统,咱们不妨按照题设前提付与未知假名一定的值,而后再去解这个一元二次方程,它的根的情景便一览无余了.
无妨设p=3,q=1,则原方程变为x2+6x+2=0解得x=±-3,明显这是一个荒谬数,故应采用D.
例4若a、b、c都不为零,但a+b+c=0,则++的值().
A.正数B.零C.负数D.不许决定
领会:此题若按保守本领举行通分将特殊烦恼且不易求解,若沿用特出值法,则能化繁为简.令a=1、b=1、c=-2,代入原式得++=+-=0,故选B.